بررسی دو مدل تصادفی در حوزه قابليت اعتماد
مقدمه
نخستین بار ،موضوع قابلیت اعتماد در حین جنگ جهانی دوم مطرح شد ،قابلیت اعتماد تا حد زیادی کاربرد علم آمار را در علوم فنی روشن می سازد.به ویژه اینکه کاربرد آمار را در فعالیت های عملی بیان می کند.
در دنیای امروز تلاش کلیه سازندگان سیستم های الکترونیکی و … بر این است که با بهره گیری از تکنولوژی پیشرفته،ضریب اطمینان محصولات خود را بالاتر ببرند به ویژه با توجه به رقابت موجود در دنیای صنعت محصولی موفق تر است که عمر بیشتر و کارکرد بالاتری داشته باشد.
ما برای رسیدن به این هدف از آمار بهره گرفته ایم تا با استفاده از علم احتمالات ضریب اطمینان و متوسط طول عمر هر محصول را از لحاظ زمانی محاسبه کنیم و با مقایسه آن با سایر محصولات تصمیمی درست در مورد کیفیت یک محصول بگیریم.
- فرآيند تجديد2 و زنجيرهای مارکف3
تعريف 1-2-1. فرآیند تجدید : فرایندهای شمارشی که زمان های بین ورودیهای آن ها مستقل و هم توزیعاند (ولی الزاماً نمايی نيستند) و دارای تابع توزيع4 دلخواه F باشند ، فرآیندهای تجدید میگویند،چون پس از رخداد يک حادثه فرآیند دقیقا همانند قبل از رخداد آن تکرار می شود و در واقع توزیع فرآیند همان توزیع قبل می‌باشد. بهتر است بگوییم پس از رخداد هر حادثه، فرآيند خود را از نو آغاز میکند و دوباره تجدید می شود
طراحی وبررسی دومدل تصادفی
بعد از جنگ جهانی دوم، ارتش آمریکا در اواخر جنگ بر اثر تحقیقات متوجه نتایج تعجب انگیزی شد. مثلا مشخص گردید که در هنگام مانورهای نیروی دریایی فقط 30 درصد از وسائل الکترونیکی فعال بوده اند و در جاهای دیگر بین دو سوم تا سه چهارم از تجهیزات قابل استفاده بود، با تحقیقی که در نیروی هوایی انجام گرفت مشخص شد که تعمیر وکنترل دستگاهها به اندازه دو برابر قیمت اصلی هر دستگاه هزینه داشته است. به طور کلی مطالعات فوق همراه با مطالعات دیگر، عاملی شد برای تحقیق بیشتر در قابلیت اعتماد در صنایع افزایش یافته چنانکه فعالیتهایی از بررسی ساده گرفته تا تجزیه و تحلیلهای پیشرفته آماری در برنامه کار بسیاری از صنایع از قبیل پایگاههای تولید انرژی مخصوصا انرژی اتمی و سیستمهای تولید برق، پتروشیمی، هواپیماسازی و غیره قرار داشته است. از سال 1950 سایر کشورها از قبیل انگلیس و ژاپن به کاربرد قابلیت اعتماد در محصولات خود علاقهمند شدند.
احتمالات انتقال و زمان های توقف (کوتاه)
ابتدا را به عنوان تابع توزیع زمان انتقال از Si به Sj معرفی می کنیم یعنی برابر است با آنکه کمتر از t ثانیه از Si خارج و به Sj برویم.
همچنین را تابع چگالی زمان انتقال ازSi به Sj معرفی می کنیم بنابراین:
اگر Pij را احتمال انتقال از Si به Sj معرفی کنیم. با توجه به زنجیر مارکف و تعریف Qij خواهیم داشت:
چون در احتمال انتقال از Si به Sj دیگر زمان مهم نیست، و می خواهیم از Si خارج شویم و به Sj برویم زمان را در می گیریم.
بازدیدها: 10